Transistor como chave projetado com Algoritmo Genético

No artigo anterior vimos como um algoritmo genético pode ser utilizado para auxiliar no projeto de circuitos eletrônicos. Na ocasião foi utilizado como exemplo um circuito resistivo simples e o algoritmo, mesmo sem que ele conhecesse as leis da eletrônica relacionadas ao problema, foi capaz de determinar corretamente os valores dos componentes do circuito.

A conclusão daquele artigo foi que as técnicas de inteligência artificial, no caso os algoritmos genéticos, poderiam ser utilizadas no projeto de circuitos eletrônicos. Contudo, como o estudo de caso foi baseado em um circuito bastante simples mostra-se necessária a utilização dessa técnica em outros mais complexos e esse será o foco nesse momento.

Nesse estudo de caso, um algoritmo genético será utilizado para o projeto de um circuito clássico que utiliza um transistor como chave eletrônica. O objetivo será utilizar o mesmo algoritmo do artigo anterior realizando uma pequena adição de código para que ele seja capaz de determinar o valor de dois resistores e não apenas um como foi feito anteriormente. É importante frisar que isso não altera a essência do algoritmo e que o ‘coração’ dele basicamente continua sendo o mesmo. Em outras palavras, a função ‘fitness’ utilizada será exatamente igual, mostrando que o mesmo algoritmo pode ser utilizado para a resolução de diversos problemas distintos dentro do projeto de circuitos eletrônicos. Essa é uma das grandes vantagens da utilização dessa abordagem, pois uma vez criado o código capaz de inferir a forma de se resolver problemas em uma determinada área, ele se torna capaz de extrapolar seus procedimentos para resolver uma outra infinidade de problemas dentro da mesma área.

Também é interessante perceber que no artigo anterior foi criado um circuito cuja resolução utilizando-se o método analítico poderia ser feita com a aplicação simples da Lei de Ohm. No exemplo deste artigo a resolução analítica envolve muitos outros conceitos sobre o funcionamento de semicondutores, em especial a utilização de transistores BJT na configuração de emissor comum. Sem dúvida alguma é um circuito consideravelmente mais complexo que o anterior, contudo, o algoritmo utilizado é basicamente o mesmo. Isso indica que o algoritmo genético foi inteligente o suficiente para evoluir uma solução para o problema sem que esforço adicional de projeto fosse necessário, além de sua adaptação para contemplar a descoberta de dois componentes e não apenas um como no circuito anterior.

Os detalhes sobre a técnica utilizada, tais como ferramentas, linguagem de programação, etc. foram bem apresentados no artigo anterior e não serão novamente apresentados aqui. O foco é apresentar o resultado obtido na aplicação do algoritmo genético para a resolução de um circuito mais complexo como o mostrado a seguir.

Fig. 1 – Circuito com transistor como chave na configuração emissor comum.

No caso do circuito apresentado na Fig. 1, o objetivo do algoritmo genético será determinar os valores dos resistores Rc e Rb de modo que a corrente de coletor no transistor Q1 seja de 15mA. O algoritmo não faz a mínima ideia de como resolver esse problema pelo método analítico tradicional, tão pouco conhece as características de um transistor BC547B. Ele resolverá o problema por meio da realização de uma sucessão de simulações para evoluir seus cromossomos em direção à resposta do problema.

A seguir é mostrado o algoritmo utilizado. Note que é basicamente o mesmo apresentado no artigo anterior.

import ltspy3
import subprocess
from PyGARV import *
import matplotlib.pyplot as plt
 
 
class TransistorChave(PyGARV):
    def __init__(self):
        super().__init__(popSize = 10,
                         values = 40,
                         mutationRate = 0.3,
                         fullMutation = True,
                         symmetricCut = False,
                         crossoverRate = 1,
                         elitism = 0.1,
                         digits = 2)
 
        self.correnteDesejada = 0.015
        self.correntes = []
        self.nota = 0
 
 
    def trocaResistencia(self, novoValorR1, novoValorR2):
        arq = open('transistor_chave_1.txt', 'r')
        dados = arq.readlines()
        arq.close()
 
        dados[9] = '.param Rc=' + str(novoValorR1) + ' Rb=' + str(novoValorR2) + '\n'
 
        arq = open('transistor_chave_1.txt', 'w')
        arq.writelines(dados)
        arq.close()
 
 
    def avaliaCircuito(self):
        subprocess.call('C:\Program Files\LTC\LTspiceXVII\XVIIx64.exe -b transistor_chave_1.txt')
 
        sd = ltspy3.SimData('transistor_chave_1.raw')
        dc_op = sd.values
 
        return dc_op
 
 
    def converteCromoToNumber(self, cromo):
        soma1 = 0
        soma2 = 0
 
        v1 = cromo[0:20]
        v2 = cromo[20:40]
 
        for i in range(len(v1)):
            if v1[i] == 1:
                soma1 = soma1 + (2**i)
 
        for i in range(len(v2)):
            if v2[i] == 1:
                soma2 = soma2 + (2**i)
 
        return [soma1, soma2]
 
 
    def fitness(self, cromossomo):
        self.convertToBin(cromossomo)
        valores = self.converteCromoToNumber(cromossomo)
 
        self.trocaResistencia(valores[0], valores[1])        
 
        ic = self.avaliaCircuito()[7]
 
        self.nota = 1 - ((self.correnteDesejada - ic)**2)**0.5
 
        return [cromossomo, self.nota]
 
 
    def finishedGeneration(self, melhorCromossomo):
        valores = self.converteCromoToNumber(melhorCromossomo)
 
        self.trocaResistencia(valores[0], valores[1])
        self.correntes.append(self.avaliaCircuito()[7])
        print(melhorCromossomo, 'RC='+str(valores[0]) + ' Rb=' + str(valores[1]), self.avaliaCircuito()[7])
 
 
pygarv = TransistorChave()
while pygarv.nota < 0.999:
    pygarv.runGA(1)
plt.plot(pygarv.correntes)
plt.show()

Diferentemente da forma como foi definido no artigo anterior, o algoritmo genético agora não foi executado por um número pré determinado de gerações. Ao invés disso, ele continuou gerando novas populações de cromossomos até que o melhor apresentasse resultados superiores a 93.3% de precisão. Foram feitas três execuções do algoritmo e os resultados podem ser observados nos gráficos a seguir.

Fig 2 – Primeira execução do algoritmo genético. Rc = 128 Ohms, Rb = 82390 Ohms e Ic = 0.01400326 A

A primeira execução gerou um valor de corrente de coletor (Ic) de aproximadamente 14 mA, ou seja, uma precisão de 93,3% com o valor de Rc igual a 128 Ohms e Rb igual a aproximadamente 82.4 kOhms. Para chegar a esse resultado, o algoritmo foi executado por pouco mais de 250 gerações.

Fig 3 – Segunda execução do algoritmo genético. Rc = 157 Ohms, Rb = 73003 Ohms e Ic = 0.01546618 A

Em sua segunda execução o valor de Ic foi de aproximadamente 15.4 mA atingindo 99,97% de precisão com Rc igual a 157 Ohms e Rb equivalente a aproximadamente 73 kOhms. Nesta segunda execução o algoritmo genético precisou de pouco mais de 160 gerações para finalizar seu processamento.

Fig 4 – Terceira execução do algoritmo genético. Rc = 317 Ohms, Rb = 48076 Ohms e Ic = 0.01531965 A

Finalmente, em sua terceira execução o algoritmo conseguiu gerar uma corrente de coletor IC de aproximadamente 15.3 mA, ou seja, uma precisão de 99,98% com Rc igual a 317 Ohms e Rb com valor aproximado de 48 kOhms. A terceira execução foi a mais rápida com apenas 35 gerações aproximadamente.

Nota-se que apesar de em nenhuma das execuções o algoritmo ter obtido o valor para Ic de exatamente 15 mA, os resultados foram muito bons com precisão de até 99,98%. Considerando as tolerâncias típicas dos componentes eletrônicos é possível considerar que os valores para Rc e Rb obtidos pelo algoritmo, principalmente na segunda e terceira execução, foram praticamente perfeitos. É preciso não esquecer-se de que ele conseguiu isso sem conhecer a forma tradicional de se resolver o circuito como o apresentado no artigo e utilizando-se basicamente o mesmo código criado na resolução do circuito resistivo mais simples do artigo anterior.

Os resultados obtidos neste experimento apontam novamente a viabilidade em se utilizar algoritmos genéticos para o projeto de circuitos eletrônicos, mesmo em casos mais complexos.

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