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Entendendo os Divisores de Tensão


É muito comum precisarmos determinar exatamente o valor de tensão a ser aplicada em uma carga quando estamos projetando um circuito eletrônico. Quando a fonte de alimentação que estamos utilizando já possui o valor de tensão desejado não há mais o que fazer, pois basta utilizar a tensão fornecida. Contudo, há situações (e acredite, são muitas) em que utilizamos uma fonte de alimentação com uma tensão específica, porém, em alguma parte do circuito precisamos de um outro valor. Nesse caso, podemos utilizar um circuito divisor de tensão para conseguirmos o valor exato de tensão desejado. Para começarmos a entender o funcionamento do divisor de tensão, suponha que o no circuito da Figura 1 o Buzzer (um dispositivo que emite som) deva ser alimentado com uma tensão de 5V para funcionar. Como podemos verificar no circuito, há um problema no mesmo, pois a tensão de alimentação utilizada fornece 12V. Nesse caso precisamos de algum “artifício” para adequar a tensão de alimentação de 12V aos 5V necessários para o Buzzer.

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Figura 1 – Circuito (incorreto) para acionamento de um Buzzer.

 

Um circuito divisor de tensão tem a configuração como mostrada na Figura 2.

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Figura 2 – Circuito divisor de tensão.

O funcionamento do circuito é muito simples de compreender. Pela lei de Ohm sabemos que a corrente total do circuito (I) é dada por:

I = V / (R1 + R2)

Também sabemos que as tensões em cada resistor são dadas por:

VR1 = I x R1

VR2 = I x R2

Como trata-se de um circuito série, a corrente que atravessa R1 e R2 é a mesma que atravessa o circuito todo, portanto:

VR1 = I x R1

VR1 = (V/(R1 + R2)) x R1

e

VR2 = I x R2

VR2 = (V/(R1 + R2)) x R2

Reorganizando as equações para melhor leitura, temos:

VR1 = V x (R1/(R1+R2))

VR2 = V x (R2/(R1+R2))

Com isso, podemos dimensionar os valores dos resistores do circuito de modo a obtermos um valor de tensão desejado em cada um de modo que possamos ligar uma carga em paralelo aos resistores para que a tensão aplicada à carga seja a mesma aplicada sobre os resistores. Veja o exemplo abaixo:

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Figura 3 – Divisor de tensão alimentando uma carga.

Para ficar mais claro vamos atribuir valores numéricos aos componentes do circuito e realizar os cálculos:

V =12V

R1 = 1 kOhm

R2 = 2 kOhm

VR1 = 12 x (1000/(1000 + 2000)) = 4V

VR2 = 12 x (2000/(1000 + 2000)) = 8V

Desse modo, no circuito da Figura 3 seriam aplicados teoricamente 8V à carga.

Note que no exemplo anterios foi dito que TEORICAMENTE seriam aplicados 8V à carga… Por que teoricamente? É simples! A carga, seja ela um motor, uma lâmpada, um outro circuito ou qualquer outro elemento, possui uma resistência interna. Quando essa carga é ligada em paralelo com o resistor R2 a resistência equivalente é alterada e definida por R2 || Rc (resistor 2 em paralelo com a resistência da carga). Supondo que a resistência interna da carga seja de 1 kOhm, temos que:

Req = (R2 x Rc) / (R2 + Rc)

Req = (2000 x 1000) / (2000 + 1000)

Req = 666,67 Ohm

em que Req é igual à resistência equivalente R2 || Rc. Refazendo os cálculos do divisor de tensão para a nova resistência teremos:

VR1 = V x (R1 / (R1 + Req)

VR1 = 12 x (1000 / (1000 + 666,67))

VR1 = 7,20V

VR2 = V x (Req / (R1 + Req))

VR2 = 12 x (666,67 / (1000 + 666,67))

VR2 = 4,8V

Veja a enorme diferença! Quando não consideramos a resistência da carga, a tensão aplicada à mesma foi de 8V; por outro lado, considerando sua resistência interna, a tensão aplicada sobre a carga foi de 4,8V. Uma variação que não é desprezível. Portanto, é preciso considerar a resistência interna da carga quando utilizamos um circuito divisor de tensão.

Voltando ao nosso exemplo do Buzzer da Figura 1, vimos que o circuito é alimentado com 12V e que o Buzzer deve ser alimentado com 5V. Para resolver esse impasse, vamos utilizar um divisor de tensão conforme mostrado abaixo:

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Figura 4 – Circuito de acionamento de um Buzzer com divisor de tensão.

Podemos notar que em relação ao circuito 1, mantivemos o resistor R1 e adicionamos o resistor R2 e o Buzzer. Como a resistência interna do Buzzer (Rc) é muito baixa (em nosso exemplo por volta de 12 Ohms) foi atribuído um valor muito maior ao resistor R2 (1 kOhm) para que a resistência equivalente R2 || Rc seja aproximadamente o valor de Rc = 12 Ohm. Veja abaixo a comprovação matemática:

R2 || Rc = 1000 || 12

R2 || Rc = (1000 x 12) / (1000 + 12)

R2 || Rc = 11,85 (aproximadamente 12)

Qualquer valor acima de 500 Ohms resultaria em uma resistência equivalente próxima a 12 Ohms.

Como fixamos o valor da resistência equivalente R2 || Rc = 12, e desejamos que nesta resistência caia uma tensão de 5V para alimentar o Buzzer ligado em paralelo, nos resta determinar o valor de R1, tal que o valor da tensão VR1 seja igual a 7V, pois este valor somado com os 5V da resistência equivalente resulta nos 12V da fonte (lei de Kirchhoff das tensões). Isolando R1 teremos:

VR2 = 12 x (R2 / (R1+R2))
5 = 12 x (12 / (R1+12))
5 = 12 x (12 / 12(R1/12 + 1))
5 = 12 x (1 / (R1/12 + 1))
5 = 12 / (R1/12 + 1)
5 x (R1/12 + 1) = 12
5R1/12 + 5 = 12
5R1/12 = 12 – 5
5R1/12 = 7
5R1 = 7 x 12
5R1 = 84
R1 = 84 / 5
R1 = 16,8 Ohms (aproximadamente 17 Ohms)

Com isso chegamos no seguinte circuito:

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Figura 5 – Circuito final para acionamento de um Buzzer com divisor de tensão.

O circuito da Figura 5 aplica nos terminais do Buzzer uma tensão de aproximadamente 5V gerada pelo divisor de tensão entre R1 e R2.

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Espero que tenham gostado e até a próxima.

 

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