Amp. Op. com Realimentação Negativa

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Como citar esse artigo: VERTULO, Rodrigo Cesar. Amp. Op. com Realimentação Negativa. Disponível em: <http://labdeeletronica.com.br/amp-op-com-realimentacao-negativa/>. Acessado em: 20/03/2025.

No primeiro artigo sobre Amplificadores Operacionais (AO) que publicamos aqui no “Laboratório de Eletrônica” apresentamos este importante componente eletrônico e vimos seu funcionamento como Comparador de Tensão. Naquele caso foi possível notarmos que a saída do AO sempre estaria saturada positivamente ou negativamente, sendo impossível obtermos valores de tensão de saída intermediários, pois o ganho do AO é sempre muito alto (idealmente infinito). O AO utilizado na configuração apresentada no artigo anterior possui o que é conhecido como Ganho em Malha Aberta, caracterizado pelo fato de nenhuma parcela da tensão de saída Vo ser reaproveitada nas entradas inversora ou não inversora. Em um AO ideal, o ganho em malha aberta é sempre infinito.

 

Contudo, há situações em que desejamos montar circuitos com Amplificadores Operacionais em que o ganho do componente não seja infinito, de modo a conseguirmos obter tensões de saída amplificadas por um determinado fator “não infinito”. Uma das configurações adotadas para obter-se este efeito é o Amplificador Operacional com Realimentação Negativa. Consideremos o circuito apresentado a seguir:

Figura 1 – Amplificador Operacional com Realimentação Negativa.

Para simplificar o circuito apresentado na Figura 1, as tensões +Vcc e -Vcc do AO foram ocultadas. No circuito apresentado podemos notar que na saída do AO existe um divisor de tensão formado pelos resistores R1 e R1 (se você não sabe o que é um divisor de tensão, aprenda mais aqui). Perceba que a tensão em R2 é reaplicada na entrada  inversora V-. Esta tensão reaplicada é definida por:

Vr = Vo x (R2/(R1+R2))

Vr = Vo x B

onde Vr é a tensão de realimentação, Vo é a tensão presente na saída do AO e B=(R2/(R1+R2)).

Não podemos nos esquecer que idealmente um AO possui ganho infinito e que a saída Vo é a amplificação da diferença entre a entrada não inversora V+ e a inversora V-. Desse modo, temos:

Vo = ((V+) – (V-)) x G

onde G é o ganho infinito do AO. Podemos reescrever a equação acima conforme mostrado a seguir:

(V+) – (V-) = Vo/G

Contudo, sabemos pela matemática que qualquer número dividido por infinito resulta em um valor tão pequeno que é correto afirmarmos que este valor é zero, portanto:

(V+) – (V-) = 0

V+ = V-

Conforme apresentado acima, chegamos à conclusão que em um AO ideal, o valor da entrada inversora é igual ao da entrada inversora. Mas devemos nos lembrar que o valor da entrada inversora é determinado pela tensão de realimentação Vr que já calculamos alguns passos acima. Deste modo:

V+ = V-

V+ = Vr

V+ = Vo x B

Podemos reorganizar a equação acima para chegarmos ao seguinte resultado:

Vo / V+ = 1/B

 

A equação acima nos diz que a relação entre a tensão de saída no AO com Realimentação Negativa e a tensão aplicada em sua entrada não inversora é inversamente proporcional a B, cujo valor é determinado por (R2 /(R1+R2)). Se chamarmos Vo / V+ de Gf teremos:

 

Gf = 1/B

Gf = 1/ (R2/(R1+R2))

Gf = (R1 + R2) / R2

Gf = 1 + (R1/R2)

 

onde Gf é o Ganho em Malha Fechada do Amplificador Operacional com Realimentação Negativa. Lembre-se, conforme explicamos no início deste artigo, que o AO em malha aberta possui ganho infinito e que este é denominado Ganho em Malha Aberta. No caso do AO com Realimentação Negativa possuímos um Ganho em Malha Fechada que pode ser determinado pelos valores dos resistores R1 e R2 do divisor de tensão do circuito. Deste modo, temos total controle sobre o ganho de tensão que nosso circuito com AO nos propiciará.

 

Para exemplificar tudo o que foi apresentado até agora, considere o circuito abaixo:

Figura 2 – Exemplo de circuito AO com Realimentação Negativa.

No circuito da Figura 2 podemos notar que a entrada não inversora V+ esta sendo alimentada com 2V e que a saída Vo do circuito apresenta uma tensão de 6V aplicada sobre o resistor de 1kOhm, portanto, 3 vezes maior que a tensão de entrada. Desse modo, o Ganho em Malha Fechada deste circuito é 3, que pode ser facilmente comprovado aplicando a fórmula que deduzimos conforme mostrado a seguir:

Gf = 1+ (R1/R2)

Gf = 1 + (6kOhm / 3kOhm)

Gf = 1 + 2

Gf = 3

Com isso, concluímos este artigo. Se você ficou com alguma dúvida sinta-se a vontade para publicá-la em nosso fórum de discussão (disponível aqui) para que possamos lhe ajudar.

Até a próxima!